已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0 设图中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:59:42
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0 设图中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为
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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0 设图中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0 设图中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为

已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0 设图中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为
最长弦毋庸置疑是直径
怎么得到最短弦呢?考虑弦的公式
l=2根号(r^2-圆心到弦的距离的平方)
所以当圆心到弦的距离最大时,弦最短,即AB垂直于CD
圆心(3,4)
AB斜率=(4-5)/(3-2)=-1
CD斜率=-1/(-1)=1
所以直线AB与CD的斜率之和为0