已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 11:11:09
已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE
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已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE
已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE

已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证:AE=BE
设AB的中点为F,连接EF,则有EF平行AD且平行于BC,又因为角BAD等于90度,所以有角BFE=角AFE=90度,又因为F是AB的中点,所以AF=BF,
又有BD为三角形AFE和三角形BFE的共同边,所以三角形AFE全等三角形BFE,
所以AE=BF