在三角形ABC中AC=2,BC=1 COSC=3/41.求AB的值2.求SIN(2A+C)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:38:13
在三角形ABC中AC=2,BC=1 COSC=3/41.求AB的值2.求SIN(2A+C)的值
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在三角形ABC中AC=2,BC=1 COSC=3/41.求AB的值2.求SIN(2A+C)的值
在三角形ABC中AC=2,BC=1 COSC=3/4
1.求AB的值
2.求SIN(2A+C)的值

在三角形ABC中AC=2,BC=1 COSC=3/41.求AB的值2.求SIN(2A+C)的值
1、AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BCcosC=4+1-2*2*(3/4)=2
AB=√2
2、sinC=√(1-cosc^2)=√7/4
sinA=BCsinC/AB=√14/8
cos2A=1-2(sin2A)^2=3/4,sin2A=√[1-(cos2A)^2]=√7/4
SIN(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=(√7/4)(3/4)+(3/4)(√7/4)=3√7/8