函数y=1/(1+x^2)的值域怎么求?最好不用换元法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:53:44
函数y=1/(1+x^2)的值域怎么求?最好不用换元法
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函数y=1/(1+x^2)的值域怎么求?最好不用换元法
函数y=1/(1+x^2)的值域怎么求?最好不用换元法

函数y=1/(1+x^2)的值域怎么求?最好不用换元法
x^2≥0 x^2+1≥1 so 值域 0<y≤1

因x^2≥0,
所以1+x^2≥1
1≥1/(1+x^2)>0,这就是最后答案

y=1/(1 x^2)等价于yx^2 y-1=0
则由 b^2-4ac=-4y(y-1)>=0可得
0<=y<=1,而y>0,所以--