关于梯形的证明题直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点E,F分别是边BC,CD的中点.连接AE,EF,过点D作DG∥EF交AE于点G.△AGD≌△CFE.证明:四边形DGEF是什么图形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:43:51
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关于梯形的证明题直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点E,F分别是边BC,CD的中点.连接AE,EF,过点D作DG∥EF交AE于点G.△AGD≌△CFE.证明:四边形DGEF是什么图形?
关于梯形的证明题
直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点E,F分别是边BC,CD的中点.连接AE,EF,过点D作DG∥EF交AE于点G.△AGD≌△CFE.证明:四边形DGEF是什么图形?
关于梯形的证明题直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点E,F分别是边BC,CD的中点.连接AE,EF,过点D作DG∥EF交AE于点G.△AGD≌△CFE.证明:四边形DGEF是什么图形?
是菱形,不能证得出是正方形的、
有直角梯形的∠B=90,由题目可得AD=BE=EC,AD平行BE
所以ABDE是正方形,四边形ADCE是平行四边形,因为AE是对角线,所以∠DAE=∠C=45=∠EDC
因为F是中点,∠DEC=90,所以DF=EF(三线合一+直角三角形性质)所以DF=EF
因为△AGD≌△CFE,所以GD=EF
因为∠GDE=∠DFE=45,所以GD∥EF
所以四边形GDE...
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有直角梯形的∠B=90,由题目可得AD=BE=EC,AD平行BE
所以ABDE是正方形,四边形ADCE是平行四边形,因为AE是对角线,所以∠DAE=∠C=45=∠EDC
因为F是中点,∠DEC=90,所以DF=EF(三线合一+直角三角形性质)所以DF=EF
因为△AGD≌△CFE,所以GD=EF
因为∠GDE=∠DFE=45,所以GD∥EF
所以四边形GDEF是平行四边形
因为∠DFE=90,DF=EF
所以平行四边形GDEF是正方形
临时想到就写得,可能有点乱,请见谅啊!!!
收起
正方形,,EF=DE=CE就行了