求下列定积分,如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:08:55
求下列定积分,如图
xn@_ŊTTu q/z׮ mbTX6 )CZ@PKxqpH=f~;[OV|vxvwLuQgu.Pƚ!yzC+F^%j+ncixŒ7hb.5A5< ]D|r't1G;-./" !׹0~OKlaO4Jp)jX_8"n$."tf!zI./rvTU^VE`9n&F[sKmEx1Rî~/Eo+:T7jt:=>QO'?vɐ'Tީ[M`jjD72,llG=՝.2n,ܑsul7.Y?'v/lP7oi'O

求下列定积分,如图
求下列定积分,如图

求下列定积分,如图
(x^3+1)(x^2+1)=x+1/(x²+1)-x/(x²+1)
其中x-x/(x²+1)是奇函数,所以在对称区间内积分为0,只剩下1/(x²+1),为arctanx ,积分π/2.
如果没有看出是奇函数,-x/(x²+1)dx =1/2*[-1/(x²+1)]d(x²+1)=-1/2 ln(x²+1)得出是0,也是只剩下1/(x²+1)的积分,为arctanx ,积分出来是π/2.