若a,b,c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n+b^n>2b^n不好意思,打错了应该是求证a^n+c^n>2b^n请别占位,把机会留给有能力有耐心的朋友!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:57:08
![若a,b,c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n+b^n>2b^n不好意思,打错了应该是求证a^n+c^n>2b^n请别占位,把机会留给有能力有耐心的朋友!](/uploads/image/z/7124741-53-1.jpg?t=%E8%8B%A5a%2Cb%2Cc%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%85%AC%E5%B7%AEd%E2%89%A00%2C%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n%E2%89%A52%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%5En%2Bb%5En%3E2b%5En%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%EF%BC%8C%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%E6%B1%82%E8%AF%81a%5En%2Bc%5En%3E2b%5En%E8%AF%B7%E5%88%AB%E5%8D%A0%E4%BD%8D%EF%BC%8C%E6%8A%8A%E6%9C%BA%E4%BC%9A%E7%95%99%E7%BB%99%E6%9C%89%E8%83%BD%E5%8A%9B%E6%9C%89%E8%80%90%E5%BF%83%E7%9A%84%E6%9C%8B%E5%8F%8B%EF%BC%81)
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若a,b,c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n+b^n>2b^n不好意思,打错了应该是求证a^n+c^n>2b^n请别占位,把机会留给有能力有耐心的朋友!
若a,b,c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n+b^n>2b^n
不好意思,打错了应该是求证a^n+c^n>2b^n
请别占位,把机会留给有能力有耐心的朋友!
若a,b,c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n+b^n>2b^n不好意思,打错了应该是求证a^n+c^n>2b^n请别占位,把机会留给有能力有耐心的朋友!
此题用数学归纳法做:
当n=2时,显然,a^2+c^2>2b^2(呵呵,这个不用我证了吧?方法好多,也很容易)
假设,n=k时,成立,即a^k+c^k>2b^k
那么,当n=k+1时,并且联立2b=a+c(等差列吗!)
a^(k+1)+c^(k+1)-2b^(k+1)=a^(k+1)+c^(k+1)-(a+c)*b^k
结合上边的假设a^k+c^k>2b^k,
a^(k+1)+c^(k+1)-(a+c)*b^k>a^(k+1)+c^(k+1)-(a+c)*(a^k+c^k)/2=(c-a)*(c^k-a^k)/2>0(这步呢,通分,做差得到..)
所以即a^(k+1)+c^(k+1)-2b^(k+1)>0
即a^(k+1)+c^(k+1)〉2b^(k+1)
所以n=k+1时也成立
以上归纳假设得到
a^n+c^n>2b^n (n≥2)
完了,不明白再问!好累.
题是不是有问题呀,怎么没C的事?
数学归纳法写得非常好
(数学归纳法)若a.b.c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n +c^n >2 b^n
b,c三个正数成等差数列,公差d不为0,自然数n>=2,求证a^n+b^n>2b^n.“a^n+b^n>2b^n”错了。应该是“a^n+c^n>2b^n”
已知正数a,b,c成等差数列,且公差d不等于0,求证:1/a,1/c.1/b不可能成等差数列.
若a,b,c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n+b^n>2b^n不好意思,打错了应该是求证a^n+c^n>2b^n请别占位,把机会留给有能力有耐心的朋友!
已知不相等的三个实数a,b,c成等比数列,且logc a,logb c,loga b构成公差为d的等差数列,则d=
若a,b,c 成等差数列,a,b+1,c+2 成等比数列,则公差d=
若直三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0则a/d
若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则a/d等于?
在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么?
{an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是什么等差数列若{an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是A、公差为3的等差数列 B、公差为4的等差数列C、公差为6的等差数列 D、公差为9的等差数列
已知互不相等的三个实数a,b,c成等比数列,且㏒c a,㏒b c,㏒a b构成公差为d的等差数列,求d
设{an}为公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=?( ) A.120 B.105 C.90 D.75
若{an}是公差为1的等差数列,则{a(2n-1)+2a(2n)}是()A.公差为3的等差数列B.公差为4的等差数列 C.公差为6的等差数列 D.公差为9的等差数列
已知三个数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证a,b,c的倒数不可能成等差
三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2、b+1、c+14成等比数列,求a、b、c的值
三个正数a、b、c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列,求a,b,c的值
已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/(√b+√c),1/(√c+√a),1/(√a+√b)也成等差数列
已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/(√b+√c),1/(√c+√a),1/(√a+√b)也成等差数列