标准差 方差方差有两个公式,一个是课本介绍的,另一个是简化公式,即s^2=[(x1^2+x2^2+.)－nx^2]/n 最后的x表示平均数我想知道这个公式这么得的用原公式怎么得

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 00:03:58
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标准差 方差
方差有两个公式,一个是课本介绍的,另一个是简化公式,即
s^2=[(x1^2+x2^2+.)－nx^2]/n 最后的x表示平均数
我想知道这个公式这么得的
用原公式怎么得

标准差 方差方差有两个公式,一个是课本介绍的,另一个是简化公式,即s^2=[(x1^2+x2^2+.)－nx^2]/n 最后的x表示平均数我想知道这个公式这么得的用原公式怎么得
方差：S^2=[(x1-x)^2+（x2-x)^2+(x3-x)^2+…+(xn-x)^2]/n
其中x1,x2,..,xn为样本数据,x为x1,x2,..,xn的平均数,n是样本个数,s是标准差
把括号用平方公式展开得:
S^2=[(x1^2-2x1x+x^2)+(x2^2-2x2x+x^2)+...+(xn^2-2xnx+x^2)]/n
=[(x1^2+x2^2+...+xn^2)-(2x1x+2x2x+..+2xnx)+(x^2+x^2+..+x^2)]/n
=[(x1^2+x2^2+..+xn^2)-2x*(x1+x2+..+xn)+nx^2]/n,【注由于x1+x2+...+xn=n*x】
=[(x1^2+x2^2+..+xn^2)-2x*nx+nx^2]/n
=[(x1^2+x2^2+.)－nx^2]/n

标准差、方差计算公式? 方差公式（标准差） 标准差 方差方差有两个公式,一个是课本介绍的,另一个是简化公式,即s^2=[(x1^2+x2^2+.)－nx^2]/n 最后的x表示平均数我想知道这个公式这么得的用原公式怎么得 方差有两个公式,是什么 均方差是标准差还是方差 标准差,方差. 方差的公式?标准差的公式? 求方差和标准差的计算公式~ 方差和标准差的公式是什么? 标准差和方差的公式是啥啊? 统计中的方差、标准差是有单位的吗? 标准差与方差的区别标准差是带根号的方差吗?他俩在意义上有什么不同? 方差公式方差公式 方差公式是? 方差 标准差 协方差 有什么区别 标准差是否是方差的开方 标准差是方差的开方吗? 标准差和方差是什么