角A+角B+角C+角D+角E=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 19:31:08
角A+角B+角C+角D+角E=?
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角A+角B+角C+角D+角E=?
角A+角B+角C+角D+角E=?

角A+角B+角C+角D+角E=?
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
∵在△AFG中,∠A+∠AFG+∠AGF=180°(已知)
而∠AFG=180°-∠CFG=∠C+∠E,∠AGF=180º-∠DGF=∠B+∠D(等式的性质)
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠AFG+∠AGF=180°

180°

180°

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

过程如下:

如图,∵在△AFG中, ∠A+∠AFG+∠AGF=180°

而∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D(外角等于不相邻的两个内角和) 

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°