作业帮证明对一切x>-1,x≠0成立不等式x/(1+x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 00:05:35
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证明对一切x>-1,x≠0成立不等式x/(1+x)
证明对一切x>-1,x≠0成立不等式x/(1+x)
证明对一切x>-1,x≠0成立不等式x/(1+x)
拉格朗日中值定理㏑(1+x)-ln1=1/(1+c)*x,其中0
亲，用拉格朗日中值定理我知道啊，我要的是具体步骤步骤写我懒，不想写，坐等想写的出来写，你不会在考试吧？这么早就开始考试了啊 这个题我大一的时候也考过，那是后我高数考了九十好几，也不知道是哪里给我扣分了亲啊，求你啦，写出来吧我晕，我刚才回答问题的时候那么多人在抢，现在怎么一个人都没有了啊...
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亲，用拉格朗日中值定理
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同济高数上132页例题
当x＞0时
设 f（x）=ln（1+x）
则f（x）在[0，x]（x＞0）范围内符合拉格朗日中值定理
故有f（x）-f（0）=f＇（c）（x-0） （0＜c＜x）
而f（0）=0 f＇（x）=1/（1+x）
所以ln（1+x）=x/（1+c）
因为 0＜c＜x 所以有
x/(1+x)
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同济高数上132页例题
当x＞0时
设 f（x）=ln（1+x）
则f（x）在[0，x]（x＞0）范围内符合拉格朗日中值定理
故有f（x）-f（0）=f＇（c）（x-0） （0＜c＜x）
而f（0）=0 f＇（x）=1/（1+x）
所以ln（1+x）=x/（1+c）
因为 0＜c＜x 所以有
x/(1+x)
所以ln（1+x）=x/（1+c）
因为 x＜c＜0 所以有
x/(1+x)
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