作业帮证明,如果m是合数,则 2^m -1 也是合数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 02:23:48
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证明,如果m是合数,则 2^m -1 也是合数.
证明,如果m是合数,则 2^m -1 也是合数.
证明,如果m是合数,则 2^m -1 也是合数.
首先一楼杀鸡焉用牛刀?二楼证明2^m由于分解错误错得很可惜也很离谱.
运用公式x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1)来证明这道题.
当为合数时,记m=pq,其中p,q都不小于2,
则2^m=(2^p)^q,对上面的公式中令x=2^p,n=q,得到了
2^m-1=(2^p-1)((2^p)^(q-1)+……+2^p+1)
由于2^p-1同样不小于2,(2^p)^(q-1)+……+2^p+1)也不小于2,所以2^m-1为合数.
没想到我发出去之后,二楼已经改回来了,但是另一个很长的那项还是出现了笔误.
若m是合数, m = pq, p≥2, q≥2
2^m-1 = 2^(pq)-1
= (2^p-1)(2^q+2^(q-1)+...+2+1)
2^p-1 > 2, 2^q+2^(q-1)+...+2+1 >2
2^m-1也是合数
如果2^m-1是质数，那么m一定是质数。
这个定理当中，2^m-1就是麦森数（迈森素数）
具体证明可见http://wenku.baidu.com/view/aaa92244b307e87101f6968f.html
由于以上定理成立，因此其逆否定理成立，因此如果m是合数，则 2^m -1 也是合数。
证明,如果m是合数,则 2^m -1 也是合数.
自然数m,n,p,q 满足等式m^2+n^2=p^2+q^2 ,则m+n+p+q为(A)是质数 (B)是合数 (C)可能是质数,也可能是合数 (D)既不是质数,也不是合数要理由哦
证明：若n是合数,则2^n-1也是合数
如何证明m整除(m-1)!+1应该是如果m满足该条件，证明m是素数
证明:对于人以非零自然数n.都存在一个自然数m,m>1,使得mn 1是一个合数请越详细越好
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证明:m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
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