作业帮定积分 （a^2 - x^2）^(1/2) 范围是0到2/π （π是圆周率）答案是(1/4)[n*(a^2)] (n是圆周率)不懂的地方是如何求导1楼混入了什么东西？C++?看不懂请详细点。当成不定积分做就可以了。范围可以不管
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:46:44
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定积分 （a^2 - x^2）^(1/2) 范围是0到2/π （π是圆周率）答案是(1/4)[n*(a^2)] (n是圆周率)不懂的地方是如何求导1楼混入了什么东西？C++?看不懂请详细点。当成不定积分做就可以了。范围可以不管
定积分 （a^2 - x^2）^(1/2) 范围是0到2/π （π是圆周率）
答案是(1/4)[n*(a^2)] (n是圆周率)
不懂的地方是如何求导
1楼混入了什么东西？C++?看不懂请详细点。
当成不定积分做就可以了。范围可以不管。
定积分 （a^2 - x^2）^(1/2) 范围是0到2/π （π是圆周率）答案是(1/4)[n*(a^2)] (n是圆周率)不懂的地方是如何求导1楼混入了什么东西？C++?看不懂请详细点。当成不定积分做就可以了。范围可以不管
let
x = asinb
dx = acosb db
x=0, b=0
x=π/2, arcsin(π/(2a))
∫(0,π/2)（a^2 - x^2）^(1/2) dx
= ∫(0,arcsin(π/2a)) a^2(cosb)^2 db
= (1/2)∫(0,arcsin(π/2a)) a^2(1+cos2b) db
= (a^2/2)[b+sin2b/2] (0,arcsin(π/(2a)))
= (a^2/2) [ arcsin(π/(2a)) + (π(4a^2-π^2)^(1/2)/(4a^2)) ]
!!!
3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
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8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193...
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3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
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5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881
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收起