大学 理论力学求助.关于复合运动的.意思大概是:杆AE,BD穿过一个带孔小块,两根杆不互相接触,已知AE杆以一个恒定的逆时针角速度w旋转,求当θ=90度和θ=60度时,小块相对于每根杆子的相对速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:34:14
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大学 理论力学求助.关于复合运动的.
意思大概是:杆AE,BD穿过一个带孔小块,两根杆不互相接触,已知AE杆以一个恒定的逆时针角速度w旋转,求当θ=90度和θ=60度时,小块相对于每根杆子的相对速度和加速度.(由于孔的原因两杆有恒定角度60度,如图).求解题的关键思路和方法.最好能帮忙把式子列出来参考一下.
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求当θ=90度和θ=60度时,小块相对于每根杆子的相对速度和加速度
其实就是求小块沿杆子方向的速度和加速度.
设:AH=Sa,BH=Sb
则由几何关系可得:
Sa=Ltanθ/cosθ(tanθ+tan(120°-θ)
化简可得:Sa=Lsinθcos(120°-θ)/(cosθsinθcos(120°-θ)+sin(120°-θ)cosθ^2)
=Lsinθcos(120°-θ)/cosθsin120°
=2√3Lsinθcos(120°-θ)/3cosθ
对上式求导:Va=ds/dt,其中ω=dθ/dt
Va为小块沿HA方向的速度.也小块相对AE杆的速度.
相对AE的加速度为对Va求导.
同理可以求得小块相对BD的速度和加速度.
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