若1/2004=1/a+1/b,其中a、b都是四位数,且a＜b,那么满足上述条件的所有数对（a,b）是哪些?

若1/2004=1/a+1/b,其中a、b都是四位数,且a＜b,那么满足上述条件的所有数对（a,b）是哪些?
若1/2004=1/a+1/b,其中a、b都是四位数,且a＜b,那么满足上述条件的所有数对（a,b）是哪些?

若1/2004=1/a+1/b,其中a、b都是四位数,且a＜b,那么满足上述条件的所有数对（a,b）是哪些?
2004=1×2×2×3×167
设A、B的最大公因数为C,A=mC,B=nC,则m、n互质,且m

此题挺有意思的

2004＝2×2×3×167
1/2004－1/(2004×3）＝2/(2004×3）＝1/3006
1/2004－1/(2004×4）＝3/(2004×4）＝1/1336
因此这样的数共有两对
1336和2004×4＝8016,3006和2004×3＝6012

不错