已知集合A中含有三个元素1,a,b,集合B中含有三个元素a,a的平方,ab,若集合A与B相等,求实数a,b的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:38:42
已知集合A中含有三个元素1,a,b,集合B中含有三个元素a,a的平方,ab,若集合A与B相等,求实数a,b的值.
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已知集合A中含有三个元素1,a,b,集合B中含有三个元素a,a的平方,ab,若集合A与B相等,求实数a,b的值.
已知集合A中含有三个元素1,a,b,集合B中含有三个元素a,a的平方,ab,若集合A与B相等,求实数a,b的值.

已知集合A中含有三个元素1,a,b,集合B中含有三个元素a,a的平方,ab,若集合A与B相等,求实数a,b的值.
由于集合中元素具有互异性.
那么对于集合A,可以得出1≠a≠b.
那么集合B,可以得出a≠a²≠ab
也就是a≠0,且a≠1,a≠b
集合A和集合B相等,
集合A、B中元素是相同的.
那么B中必含有1.
若a=1,则集合A={1,1,b}不合题意.
若a²=1,则a=-1,那么集合B={-1,1,-b}
集合A={1,-1,b}
-b=b 那么b=0
满足题意
若ab=1,a=1/b
集合A={1,1/b,b}
集合B={1/b,1/b²,1}
那么b=1/b²
解得b=1
不满足题意
故a=-1,b=0

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