正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下:.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0 对上式左端应用内急的线性性质得 k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0,由于(ak,a1)=0(k=2,.,m),(a1,a1)不等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 14:52:16
![正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下:.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0 对上式左端应用内急的线性性质得 k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0,由于(ak,a1)=0(k=2,.,m),(a1,a1)不等](/uploads/image/z/7150774-22-4.jpg?t=%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E5%BF%85%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%AE%B5%E8%AF%9D%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A.%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8Ea1%E4%BD%9C%E5%86%85%E7%A7%AF%2C%E5%BE%97%28k1a1%2Bk2a2%2B...%2Bkmam%2Ca1%29%3D%280%2Ca1%29%3D0+%E5%AF%B9%E4%B8%8A%E5%BC%8F%E5%B7%A6%E7%AB%AF%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%86%85%E6%80%A5%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%BE%97+k1%28a1%2Ca1%29%2Bk2%28a2%2Ca1%29%2B...%2Bkm%28am%2Ca1%29%3D0%2C%E7%94%B1%E4%BA%8E%28ak%2Ca1%29%3D0%28k%3D2%2C.%2Cm%29%2C%28a1%2Ca1%29%E4%B8%8D%E7%AD%89)
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正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下:.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0 对上式左端应用内急的线性性质得 k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0,由于(ak,a1)=0(k=2,.,m),(a1,a1)不等
正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下:.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0 对上式左端应用内急的线性性质得 k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0,由于(ak,a1)=0(k=2,.,m),(a1,a1)不等于0,所以上式既得k1=0,同理可证k2.km=0
我的问题是证明里加上这句由于(ak,a1)=0(k=2,.,m),有什么意义?能说明什么?
正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下:.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0 对上式左端应用内急的线性性质得 k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0,由于(ak,a1)=0(k=2,.,m),(a1,a1)不等
可以把一个包含m个未知数的等式变成只有一个未知数的等式,所以(ak,a1)这样k不等于1的内积为0,可以把它前面的系数去掉
至于意义,这不就是“垂直”或者“正交”的定义么?
证明正交向量组必定是线性无关的
为什么说非零正交向量组是线性无关的?
为什么说非零正交向量组是线性无关的?
证明向量组线性无关
一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?
正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下:.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0 对上式左端应用内急的线性性质得 k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0,由于(ak,a1)=0(k=2,.,m),(a1,a1)不等
证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关
证明 若a1 a2 ...as是正交向量组 则 a1 a2...as必线性无关
向量组正交规范化是否有多种可能?三个线性无关的向量,是否一定可以正交规范化为(1.0.0)(0.1.0)(0.0.1)?
线性代数关于向量线性无关的证明
为什么非零正交向量组线性无关
证明矩阵列向量组线性无关
请教一道向量组线性无关的证明题
正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明:设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是单
为什么两两正交 非零的向量组必线性无关?
正交向量组一定线性无关,这句话错那了?为啥一定要加非零的条件?
为什么 两两正交,非零的向量组必线性无关
证明:若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关.