作业帮1.已知一个三角形的三边均满足x^2-6x+8=0,求出三角形周长.2.已知关于x的方程4x^2+4bx+7b=0有两个相等的实数根.(1)求b的值.(2)若b满足方程y^2-(b-2)y+4=0,试判断方程y^2-(b-2)y+4=0的根的情况,若方程有实数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 15:16:10
1.已知一个三角形的三边均满足x^2-6x+8=0,求出三角形周长.2.已知关于x的方程4x^2+4bx+7b=0有两个相等的实数根.(1)求b的值.(2)若b满足方程y^2-(b-2)y+4=0,试判断方程y^2-(b-2)y+4=0的根的情况,若方程有实数
1.已知一个三角形的三边均满足x^2-6x+8=0,求出三角形周长.
2.已知关于x的方程4x^2+4bx+7b=0有两个相等的实数根.
(1)求b的值.
(2)若b满足方程y^2-(b-2)y+4=0,试判断方程y^2-(b-2)y+4=0的根的情况,若方程有实数根,请求出它的实数根,若方程没实数根,说明理由.
3.求证:方程2x^2+3(m-1)x+m^2-4m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根
1.已知一个三角形的三边均满足x^2-6x+8=0,求出三角形周长.2.已知关于x的方程4x^2+4bx+7b=0有两个相等的实数根.(1)求b的值.(2)若b满足方程y^2-(b-2)y+4=0,试判断方程y^2-(b-2)y+4=0的根的情况,若方程有实数
1、x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2,x=4
所以三边的可能是2,2,2或4,4,4或4,4,2或4,2,2
其中4,2,2中,2+2=4,不符合两边之和大于第三边
所以周长是2+2+2=6或4+4+4=12或4+4+2=10
2、(1)有两个相等的实数根
所以(4b)^2-4*4*7b=0
16b^2-16*7b=0
b(b-7)=0
b=0,b=7
(2)b满足方程y^2-(b-2)y+4=0
所以b^2-(b-2)b+4=0
b^2-b^2+2b+4=0
b=-2
所以方程是y^2+4y+4=0
判别式=4^2-4*4=0
所以y^2-(b-2)y+4=0有两个相等的实数根
(y+2)^2=0
y+2=0
y=-2
3、2x^2+3(m-1)x+m^2-4m-7=0
判别式=[3(m-1)]^2-4*2*(m^2-4m-7)
=9m^2-18m+9-8m^2+32m+56
=m^2+14m+65
=(m+7)^2+16>=16>0
所以对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根
1:x^2-6x+8=0的2根是x=2,x=4
三角形的三边只能是2,4,4.
三角形周长=2+4+4=10
2:(1)有两个相等的实数根,
则判别式=16b^2-112b=0
b=0,或b=7
(2)b=0时,
判别式=(b-2)^2-16=-12<0
方程没有实数根.
b=7时,
判别式=(b-2)^2-16=9>...
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1:x^2-6x+8=0的2根是x=2,x=4
三角形的三边只能是2,4,4.
三角形周长=2+4+4=10
2:(1)有两个相等的实数根,
则判别式=16b^2-112b=0
b=0,或b=7
(2)b=0时,
判别式=(b-2)^2-16=-12<0
方程没有实数根.
b=7时,
判别式=(b-2)^2-16=9>0
方程有实数根.
y^2-5y+4=0
y=1或y=4
3:判别式=9(m-1)^2-8(m^2-4m-7)
=m^2+14m+65
=(m+7)^2+16>=16>0
因为判别式>0恒成立.
所以有两个不相等的实数根
收起
1.方程解为2，4，而三角形两边之和大于第三边，所以有三种情况
2，2，2 周长6
4，4，2 周长10
4，4，4 周长12
2.由题意得Δ=16b^2-112b=0
所以（1）b=0或者b=7
（2）若b=0，则y^2-(b-2)y+4=0中Δ<0，方程无实根
若b=7，则y^2-(b-2)y+4=0中Δ>0,y1=1,y2=4
...
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1.方程解为2，4，而三角形两边之和大于第三边，所以有三种情况
2，2，2 周长6
4，4，2 周长10
4，4，4 周长12
2.由题意得Δ=16b^2-112b=0
所以（1）b=0或者b=7
（2）若b=0，则y^2-(b-2)y+4=0中Δ<0，方程无实根
若b=7，则y^2-(b-2)y+4=0中Δ>0,y1=1,y2=4
3.由题意得Δ=9(m-1)^2-8(m^2-4m-7)=m^2+14m+65=(m+7)^2+16>0
所以成立
收起
1.解得x=2,or x=4,根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以就是4，4，2，
2.16b^2-16*7b=0,解得b=0或7
带入方程得，y^2+2y+4=0或y^2-5y+4=0解得y
3.直接计算Δ，很简单的，自己算算，只要Δ大于0则得证
1、题目什么意思？只有两个解，何来三边满足？
2、（1）B^2-4AC=0解出B为0或7
（2）当B为7时满足条件，B^2-4AC大等0，所以代入，解得Y为1或4
3、B^2-4AC>0代入数值，
得到m^2+14m+65>0
既设上式为函数，即B^2-4AC<0与Y轴无交点所以都大于0
得无论M为何值原式都能成立...
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1、题目什么意思？只有两个解，何来三边满足？
2、（1）B^2-4AC=0解出B为0或7
（2）当B为7时满足条件，B^2-4AC大等0，所以代入，解得Y为1或4
3、B^2-4AC>0代入数值，
得到m^2+14m+65>0
既设上式为函数，即B^2-4AC<0与Y轴无交点所以都大于0
得无论M为何值原式都能成立
收起
1.
x^2-6x+8=0
(x-3)^2=1
x=4或2
所以三边为4.4.2
周长=4+4+2=10
2.
1)因为有两个相等的实根,
所以Δ=16b^2-112b=0
b=7或0
2)把b=0或7代入方程y^2-(b-2)y+4=0得
b=0时,Δ=(b-2)^2-16=-12<0
方程没有实数...
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1.
x^2-6x+8=0
(x-3)^2=1
x=4或2
所以三边为4.4.2
周长=4+4+2=10
2.
1)因为有两个相等的实根,
所以Δ=16b^2-112b=0
b=7或0
2)把b=0或7代入方程y^2-(b-2)y+4=0得
b=0时,Δ=(b-2)^2-16=-12<0
方程没有实数根.
b=7时,
Δ=(b-2)^2-16=9>0
方程有实数根.
把b=7代入方程得
y^2-5y+4=0
y=1或y=4
3.
因为永远有两个不相等的实数根
Δ=9(m-1)^2-8(m^2-4m-7)
=(m+7)^2+16
根据平方的非负性得(m+7)^2+16大于等于16
所以Δ恒大于0
所以方程永远有两个不相等的实数根
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1.x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x1=2,x2=4
由于三角形两边之和要大于第三边，两边之差要小于第三边
所以符合条件的组合有（4，4，2），（2，2，2），（4，4，4）
所以三角形周长为10或者6或者12
2.（1）因为关于x的方程4x^2+4bx+7b=0有两个相等的实数根
所以（4...
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1.x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x1=2,x2=4
由于三角形两边之和要大于第三边，两边之差要小于第三边
所以符合条件的组合有（4，4，2），（2，2，2），（4，4，4）
所以三角形周长为10或者6或者12
2.（1）因为关于x的方程4x^2+4bx+7b=0有两个相等的实数根
所以（4b)^2-4*4*7b=0
可得b1=0，b2=7
（2）当b1=0时，y^2-(b-2)y+4=y^2+2y+4
=(y+1)^2+3
此式恒大于0
所以当b1=0时，方程无根
当b2=7时，y^2-(b-2)y+4=y^2-5y+4
=（y-1)(y-4)=0
可得y1=1，y2=4
3.2x^2+3(m-1)x+m^2-4m-7=0
{3(m-1)}^2-4*2*(m^2-4m-7)
=m^2-6m+85=(m-3)^2+76 此式恒大于0
所以方程对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根
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