在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 06:21:43
![在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF](/uploads/image/z/7154006-14-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BACD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%3ACE%3D2%3A3%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AE%E3%80%81BE%E3%80%81BD%2C%E4%B8%94AE%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%88%99S%E2%96%B3DEF%EF%BC%9AS%E2%96%B3EBF%EF%BC%9AS%E2%96%B3ABF%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BACD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CDE%3ACE%3D2%3A3%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AE%E3%80%81BE%E3%80%81BD%EF%BC%8C%E4%B8%94AE%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8C%E5%88%99S%E2%96%B3DEF%EF%BC%9AS%E2%96%B3EBF%EF%BC%9AS%E2%96%B3ABF)
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=
在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF
分析:
首先面积公式:S = 1/2(底*高),既然是面积比,就可以把1/2忽略
其次,在这三个三角形找共同点,尽量在公式上想办法化简:前两个共边EF,将它当底,所以它们的面积比化简为高之比;后两个三角形共点B,而且边AF和EF是在一条线上的,所以它们共高,即高一样,所以它们的面积比化简为底之比.
既然都与第二个三角形有关,不妨把它当作基点
S△DEF:S△EBF = Da:Bb(假设a,b分别为两个三角形的垂点),∴Da//Bb,三角形相似,Da:Bb=DF:BF,而DF:BF=DE:AB=2:5,∴S△DEF:S△EBF =2:5 ,S△DEF=2/5 S△EBF
S△EBF:S△ABF = EF:AF=DE:AB=2:5(三角形相似) ,S△ABF =5 /2 S△EBF