.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:17:17
.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
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.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .

.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
由于 [x] 表示不超过实数 x 的最大整数,而方程左边加了方括号,所以左边一定是整数.
而我们知道无论 x 取何值,总有sinx ∈ [－1,1],那么方程右边 (sinx)^2 ∈ [0,1] ,
左边等于右边,那么对左边而言,应有[ tanx] ∈ [0,1] .那么 [ tanx] 要么等于0 ,要么等于1.（如果它是0,那么就等于0,如果它是小数“零点几”,加了方括号它依然是0,如果它是1,那么就等于1）
现在,需要数形结合和分类讨论 (图形你自己在纸上画)：
①如果 [ tanx] ＝0,对右边来说,必须有sinx＝0,则x＝kπ ,k ∈ Z,这时左边也为0
②如果 [ tanx] ＝1,对右边来说,必须有sinx＝±1,则x＝(π/2)＋kπ ,k ∈ Z
而我们知道,对 tanx 而言,其定义域是x≠(π/2)＋kπ ,显然这种情况下的结果必须舍去.
综上所述,原方程的解集为 { x| x＝kπ ,k ∈ Z}

(sinx)^2 ∈ [0,1] ,[ tanx]=1或0.讨论 x ∈ [kπ,kπ+π/2]。
当 x ∈ [kπ,kπ+π/4]时，0=(sinx)^2 得 x=kπ。
当x ∈ [kπ+π/4，kπ+π/2]时，(sinx)^2≧1，x=kπ+π/2,不成立。

[x]表示不超过x的最大整数 .若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 . 对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21 已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g（x）=[x]为取整函数,x0是函数f(x)＝ 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解 若【x】表示不超过实数x的最大整数,列如【3.1】=3,【-3.1】=-4,则方程:x2-【x】=3的解为 已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数,若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是多少 【x】表示不超过实数x的最大整数,则【log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+.+[log2 2012]等于? 10、规定【x】表示不超过x的最大整数 若[X]表示不超过X的最大整数,画出Y=[X](-3 若x为实数,记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数）,则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少 若x为实数,记｛x｝=x-[x] （[x]表示不超过x的最大整数）则方程2006x+｛x｝=1/2007的实根个数是 [2x]+[3x]=9x-7/4.对于任何实数x,通常[x]表示不超过x的最大整数 对任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如果[x]=3,[y]=1,[z]=1,那么[x+y-z]的值等于? 用[x]表示不超过实数A的最大整数,{a}=a-[a],求方程[X^3]+[X^2]+[X]={X}-1 记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x/11]*[-11/x],则f(3)= ;如果0