平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=CE,求∠BDG的度数(需自己画图)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 18:34:43
![平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=CE,求∠BDG的度数(需自己画图)](/uploads/image/z/7157439-63-9.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFDC%E4%BA%8EF%2C%E2%88%A0ABC%3D120%C2%B0%2CFG%2F%2FCE%E4%B8%94FG%3DC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%EF%BC%8C%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFDC%E4%BA%8EF%2C%E2%88%A0ABC%3D120%C2%B0%EF%BC%8CFG%2F%2FCE%E4%B8%94FG%3DCE%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BDG%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%28%E9%9C%80%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E5%9B%BE%EF%BC%89)
平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=CE,求∠BDG的度数(需自己画图)
平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C
平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=CE,求∠BDG的度数(需自己画图)
平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=CE,求∠BDG的度数(需自己画图)
∵ AB∥DF ∴∠EFC=∠BAF ,BC∥AD,∠FAD=∠FEC.又∵AF为∠BAD角平分线,
∠BAF=∠FAD,∴∠FAD=∠EFC =∠FEC=∠AEB,△ADC、△ECF和△ABE均为等腰三角形.AD=DF,EC=CF,AB=BE
连接EG和BG,因FG//CE且FG=CE 所以GECF为菱形.EG=CF=EC=GF.
由于∠ABC=120°,故∠BEG=120°,∠BCD=∠GFC=60°
设AB=b,AD=a,DB²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab
在三角形DGF中,DG²=a²+(a-b)²-2a(a-b)cos60°=a²+b²-ab
在三角形BEG中,BG²=b²+(a-b)²-2b(a-b)cos120°=a²+b²-ab
所以三角形BDG为等边三角形,∠BDG=60°
ABCD,∠
算什么?G在哪?