是等比数列,6.8.10是等差如同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:07:05
是等比数列,6.8.10是等差如同
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是等比数列,6.8.10是等差如同
是等比数列,6.8.10是等差
如同

是等比数列,6.8.10是等差如同
不知道我没说明白,还是你没看明白我的答案
这三边成等“差”数列时有:
6、8、10 (其实也就是3、4、5)
如果各边(整数)成等比数列的直角三角形的边长是不存在的
理由如下:
直角三角形三边是a、b、c;c是斜边,b是较长的直角边;
一定满足式子a^2+b^2=c^2——(1)
当三边是等比数列时a/b=b/c 就是 b^2=ac——(2)
将(2)式代入(1)可得到式子a^2+ac-c^2=0——(3)
可以将(3)视为a的一元二次方程,c为系数
由韦达定理得a的根满足:
a=(-c±√(c^2-4*1*(-c^2)))/2=(-1±√5)*c/2
这样,当c是整数时,而“1±√5”是无理数,a不可能是整数
所以一个各边(整数)成等比数列的直角三角形是不存在的
只存在一个各边(整数)成等差数列的直角三角形例如6、8、10或者3、4、5等等