已知tan2α=¾﹙π／2＜α＜π﹚,求[2cos的平方α／2＋sinα-1]／[√2cos﹙α＋π／4﹚]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:56:26
已知tan2α=¾﹙π／2＜α＜π﹚,求[2cos的平方α／2＋sinα-1]／[√2cos﹙α＋π／4﹚]
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已知tan2α=¾﹙π／2＜α＜π﹚,求[2cos的平方α／2＋sinα-1]／[√2cos﹙α＋π／4﹚]
已知tan2α=¾﹙π／2＜α＜π﹚,求[2cos的平方α／2＋sinα-1]／[√2cos﹙α＋π／4﹚]

已知tan2α=¾﹙π／2＜α＜π﹚,求[2cos的平方α／2＋sinα-1]／[√2cos﹙α＋π／4﹚]
tan2α=3/4
2tanα/(1-tan^2α) = 3/4
8tanα = 3 - 3tan^2α
3tan^2α + 8tanα - 3 = 0
(tanα+3)(3tanα-1) = 0
∵π／2＜α＜π
∴tanα＜0
∴3tanα-1＜0
∴tanα+3 = 0
∴tanα = -3
[2cos^2(α/2)+sinα-1]／[√2cos(α+π/4)]
= [(cosα + 1)+sinα-1]／[√2(cosαcosπ/4-sinαsinπ/4)]
= (cosα + sinα)／(cosα - sinα)
= (1+tanα)/(1-tanα)
= (1-3)/(1+3)
= -1/2

tan2α = 3/4
2tanα/(1 - tan²α) = 3/4
3tan²α + 8)tanα - 3 = 0
(3tanα - 1)(tanα + 3) = 0
∵π/2 < α < π
∴tanα < 0
即 tanα = -3
[2cos²(α/2) + sinα - 1]/[√2cos(α + π...

全部展开

tan2α = 3/4
2tanα/(1 - tan²α) = 3/4
3tan²α + 8)tanα - 3 = 0
(3tanα - 1)(tanα + 3) = 0
∵π/2 < α < π
∴tanα < 0
即 tanα = -3
[2cos²(α/2) + sinα - 1]/[√2cos(α + π/4)]
= (cosα + 1 + sinα - 1)/[√2cos(α + π/4)]
= √2sin(α + π/4)/[√2cos(α + π/4)]
= tan(α + π/4)
= (tanα + 1)/(1 - tanα)
= -2/4
= -1/2

收起

已知tan2α=¾﹙π／2＜α＜π﹚,求[2cos的平方α／2＋sinα-1]／[√2cos﹙α＋π／4﹚] 已知tan2α=-2根号2,π/2 已知tanα=2,求(tan2α-α） 已知tanx=2,则tan2(x-π/4)=? 已知tan2θ=3/4(π/2 已知tan2θ=3/4（π/2 已知sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),求tan2α的值 求sin4α(tan2α+1)已知α∈(0,π),tanα=2 已知α∈(0,π),tanα=2,求sin4α(tan2α+1) 已知tan（α+π/4）=2,则tanα/tan2α= 已知tanα=1/2,求tan2α,tan(2α+π/3)的值 已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（ ）已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（ ） 已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则tan2α/tan2β的值为 已知tan(α+β)=1,tan(α-β)=1/2,求tan2α,tan2β的值 已知tan2α-2tan2β-1=0,求证cos2β=2cos2α+1 已知(1+tan2α)/(1-tanα)=2010,求(1/cos2α)+tan2α 已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β 已知sin(α+π/4)=1/2.α∈(π/2,π),求sin2α,cos2α,tan2α