2^n*1*2*3*4*……*n≥M√(2n+1) *1*3*5*7*(2n-1)(n是正整数)是否存在正数M使上面不等式对于一起n∈N* 成立?若存在,求出M范围,若不存在请说明理由(2^n)*1*2*3*4*……*n≥M(√(2n+1) )*1*3*5*7*(2n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:59:10
2^n*1*2*3*4*……*n≥M√(2n+1) *1*3*5*7*(2n-1)(n是正整数)是否存在正数M使上面不等式对于一起n∈N* 成立?若存在,求出M范围,若不存在请说明理由(2^n)*1*2*3*4*……*n≥M(√(2n+1) )*1*3*5*7*(2n-1
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2^n*1*2*3*4*……*n≥M√(2n+1) *1*3*5*7*(2n-1)(n是正整数)是否存在正数M使上面不等式对于一起n∈N* 成立?若存在,求出M范围,若不存在请说明理由(2^n)*1*2*3*4*……*n≥M(√(2n+1) )*1*3*5*7*(2n-1
2^n*1*2*3*4*……*n≥M√(2n+1) *1*3*5*7*(2n-1)
(n是正整数)是否存在正数M使上面不等式对于一起n∈N* 成立?若存在,求出M范围,若不存在请说明理由
(2^n)*1*2*3*4*……*n≥M(√(2n+1) )*1*3*5*7*(2n-1)

2^n*1*2*3*4*……*n≥M√(2n+1) *1*3*5*7*(2n-1)(n是正整数)是否存在正数M使上面不等式对于一起n∈N* 成立?若存在,求出M范围,若不存在请说明理由(2^n)*1*2*3*4*……*n≥M(√(2n+1) )*1*3*5*7*(2n-1
设an=(2n-1)/2n;
则:
1*3*5*7...*(2n-1)/2^n*1*2*3*..*n
=1*3*5*7...*(2n-1)/2*4*6*...*2n
=(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*(2n-1)/2n;
=a1*a2*a3*...an;
an*√(2n+1)=√(2n-1)*√(2n-1)*√(2n+1)/2n=√(2n-1)*√(4n^2-1)/2n