快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是__函数我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是_____.A.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:00:43
![快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是__函数我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是_____.A.](/uploads/image/z/7162549-61-9.jpg?t=%E5%BF%AB%E6%9D%A5.1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%EF%BC%8By%29%EF%BC%9Df%28x%29%EF%BC%8Bf%28y%29%2C%E5%88%99f%28x%29%E6%98%AF__%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%88%91%E6%9C%89%E4%BA%9B%E5%A1%AB%E7%A9%BA%E9%A2%98%2C%E4%BC%9A%E5%81%9A%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%A6%81%E5%86%99%E5%87%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%9D%A5%2C%E4%BA%B2%E4%BB%AC%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%2C1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%EF%BC%8By%29%EF%BC%9Df%28x%29%EF%BC%8Bf%28y%29%2C%E5%88%99f%28x%29%E6%98%AF_____.A.)
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快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是__函数我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是_____.A.
快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是__函数
我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是_____.A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇既偶函数2 不等式ax^2+bx+c>0的解集是(1,2),则不等式bx^2+cx+ab>0)的两个焦点,其中F与抛物线y=12x的焦点重合,M是两曲线的一个焦点,且有cos∠M F1 F2·cos∠MFF=7/23,求椭圆方程.
3.已知数列{a}是等差数列,求证数列{b}也是等差数列,其中bn=1/n(a1+a2+…+an)。
4.已知F1、F2是椭圆(x/a)^2+(y/b)^2(a>b>0)的两个焦点,其中F与抛物线y=12x的焦点重合,M是两曲线的一个焦点,且有cos∠M F1 F2·cos∠MFF=7/23,求椭圆方程。
5.用数学归纳法证明:|sinnx|≤n|sinx| (n∈N)。(85年广东高考)
6.数列{a}的通项公式an=1/((n+1)^2) (n∈N),设f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试求f(1)、f(2)、f(3)的值,推测出f(n)的值,并用数学归纳法加以证明。
快来.1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是__函数我有些填空题,会做,但是要写出过程来,亲们帮帮忙,1.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是_____.A.
令 x=y=0 得 f(0)=2f(0) 即 f(0)=0
令y=-x 得 f(0)=f(x)+f(-x) 即 f(-x)=-f(x)
2.由 ax^2+bx+c>0的解集是(1,2) 可得到①a<0 ,只有a<0解集才是(x1,x2),若a>0则解集为(-∞,x1)∪(x2,+∞) ②ax^2+bx+c=0的两根为 x1=1 , x2=2 .注意:此处将根代入方程只能得出a、b、c之间的比例关系而无法确定它们的具体值,但这并不影响下面求bx^2+cx+a<0的解集,因为不等式两边同时乘或除一个正数,不等式的解集不变,只要b、c、a之间的比例关系和b的正负确定bx^2+cx+a<0的解集就确定了. 故 我们不妨令a=-1 得到b=3,c=-2
3.由{an}是等差数列 得 ①an+1-an=常数 ②1+a2+…+an=n(a1+an)/2
故 bn=(a1+an)/2 同理bn+1=(a1+an+1)/2
于是 bn+1-bn=(an+1-an)/2=常数
4.椭圆方程(x/a)^2+(y/b)^2 ?抛物线方程y=12x ?cos∠MFF?
5.①当n=1时 代入原不等式成立
②假设当 n=k 原不等式成立 即 |sinkx|≤k|sinx| 也即 |sinkx/sinx|≤k
则 当 n=k+1 时
|sin(k+1)x|/|sinx|
= |sin(kx+x)/sinx|
= |(sinkx·cosx+sinx·coskx)/sinx|
= |(sinkx·cosx)/sinx+coskx|
≤|sinkx/sinx|·|cosx|+|coskx|
≤|sinkx/sinx|·|cosx|+1
≤|sinkx/sinx|+1
≤k+1
即 |sin(kx+1)|≤(k+1)|sinx| 原不等式也成立
综上所述 原命题成立
6. f(1)=3/4 f(2)=2/3 f(3)=5/8
推测:f(n)=(n+2)/[2(n+1)]
证明:①验证略
②假设 当 n=k 时推测成立 即 f(k)=(k+2)/[2(k+1)]
则 当 n=k+1 时
f(k+1)=(1-a1)(1-a2)…(1-ak)(1-ak+1)
=f(k)·(1-ak+1)
={(k+2)/[2(k+1)]}·[1-1/(k+2)^2]
=(k+3)/[2(k+2)]
推测也成立 故 f(n)=(n+2)/[2(n+1)]
函数是一个指数函数a^(x+y)=a^x+a^y,所以函数是非奇非偶 ∵ax^2+bx+c>0的解集是(1,2) ∴x=1或2是ax^2+bx+c=0的两个解 ∴x1+x2=-b/a=3,x1·x2=c/a=2,则b=-3a,c=2a 不等式可化为-3aX²+2aX+a<0 ,即-3X&...
全部展开
函数是一个指数函数a^(x+y)=a^x+a^y,所以函数是非奇非偶 ∵ax^2+bx+c>0的解集是(1,2) ∴x=1或2是ax^2+bx+c=0的两个解 ∴x1+x2=-b/a=3,x1·x2=c/a=2,则b=-3a,c=2a 不等式可化为-3aX²+2aX+a<0 ,即-3X²+2X+1<0 解得X∈﹛X|X>1或X<-1/3﹜ 第一个3.=后是什么呢?看不懂~ 3.∵﹛an﹜是等差数列,∴设Sn为an前n项和,则Sn=n﹙a1+an)/2 ∴bn=1/n×n/2(a1+an)=½(a1+an)=½(a1+a1+(n-1)d)=a1+(n-1)/2d, 该式仍然符合等差数列形式, ∴bn是等差数列
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飞安慰覅iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiio笨