初一三角形应用题一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和等于2500度,则这个内角是多少度,这个多边形是几边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 07:20:58
初一三角形应用题一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和等于2500度,则这个内角是多少度,这个多边形是几边形
初一三角形应用题
一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和等于2500度,则这个内角是多少度,这个多边形是几边形
初一三角形应用题一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和等于2500度,则这个内角是多少度,这个多边形是几边形
又多边形内角和为(n-2)*180°,得
(n-2)*180°-180°<2500<(n-2)*180°,
解之,143/9<n<152/9
又n为正整数,所以n=16
∴这个内角是(16-2)*180°-2500°=20°,
这个多边形是16边形
多边形为16多边形,这个内角为20°。
多边形的内角和都是180度的整数倍,而十六边形的内角和是2520度,因此这个内角是20度。
因为三角形的内角和为180度的倍数
所以设这个内角为x度 这个三角形是y边形
由题意得:180(y-2)-x=2500
180y-360=2500+x
180y=2860+x
因为y为正整数 所以(2860+x)是180的倍数
又因为x小于180度 所以这个多边形2880度<...
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因为三角形的内角和为180度的倍数
所以设这个内角为x度 这个三角形是y边形
由题意得:180(y-2)-x=2500
180y-360=2500+x
180y=2860+x
因为y为正整数 所以(2860+x)是180的倍数
又因为x小于180度 所以这个多边形2880度
所以这个多边形是16边形 这个内角是20度
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