已知数列{an}中,a1=1,an=1+an-1分之1(n大于等于2)写出前五项及通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 20:05:14
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已知数列{an}中,a1=1,an=1+an-1分之1(n大于等于2)写出前五项及通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,an=1+an-1分之1(n大于等于2)写出前五项及通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,an=1+an-1分之1(n大于等于2)写出前五项及通项公式.
麻烦…
等式两边分别减去(1±√5)/2
是减两次…看清楚阿
an-(1+√5)/2=[(1-√5)a(n-1)+2]/2a(n-1)
an-(1-√5)/2=[(1+√5)a(n-1)+2]/2a(n-1)
两式相除,得
[an-(1+√5)/2]/[an-(1-√5)/2]=[(1-√5)a(n-1)+2]/[(1+√5)a(n-1)+2]=[(1-√5)/(1+√5)][a(n-1)-(1+√5)/2]/[a(n-1)-(1-√5)/2]
(额你嫌烦看不懂那我也没办法了…)
显然{[an-(1+√5)/2]/[an-(1+√5)/2]}成等比
公比是(1-√5)/(1+√5)即(-3+√5)/2
所以[an-(1+√5)/2]/[an-(1+√5)/2]=[(-3+√5)/2]^n
再化简,得
an=[(1+√5)+(1-√5)[(√5-3)/2]^(n-1)]/2[-1+[(√5-3)/2]^n]
楼主可以按计算器检验…数字不要按错了
晕,弄好了才发现,这题居然不能贴图。
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan,则an
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an
已知数列 {an}中,a1=56,an+1=an-12 求Sn的最大值
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方