若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:11:49
若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?
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若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?
若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?

若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?
您好!
b/a+a/b>2通分,
(b^2+a^2)/ab>2,……^2表示平方
b^2+a^2>2ab,
a^2-2ab+b^2>0,
(a+b)^2>0,
a+b≠0,即a≠b;
又∵a、b在原式中作分母,
∴a≠0,b≠0;
∴a与b满足的条件是a≠b≠0.

根据 b/a+a/b>2,两边同时乘以ab,得
a^+b^>2ab,即
a^+b^-2ab〉0,
(a-b)^〉0,
所以满足的条件是a不等于b,且均不为0
呵呵