若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……)求ξ的期望和方差

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 05:42:53

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若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……)求ξ的期望和方差
若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……)求ξ的期望和方差

若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……)求ξ的期望和方差
P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……,n)截到n吧
E(ξ)=1×1/n+2×1/n+3×1/n+.+n×1/n)
=(1+2+3+.+n)/n
=(n+1)*n/2*1/n=(n+1)/2
D(ξ)=[1-(n+1)/2]²*1/n+[2-(n+1)/2]²*1/n+[3-(n+1)/2]²*1/n+.+[n-(n+1)/2]²*1/n
={(1²+2²+.+n²)+n(n+1)²/4-[(n+1)+2(n+1)+3(n+1)+.+n(n+1)]}/n
={(1²+2²+.+n²)+n(n+1)²/4-(n+1)（1+2+3+.+n)}/n
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)²/4-n(n+1)²/2]/n
=[n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)²/4]/n
=1/12(n+1)[4n+2-3n-3]
=(n²-1)/12

若随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=1/n (k=1,2,3……)求ξ的期望和方差离散型随机变量及分布设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=k/6,k=1,2,3,求（1）分布函数（2）p(ξ=1);p(ξ>2)；p(ξ 设随机变量的ξ的分布列为p(ξ=k)=k/21（k＝1、2、3、4、5、6）,求p（1.5 设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)= K/10 ,k=1,2,3,4,则D(ξ)= 随机变量问题：设随机变量ξ的分布列为p（ξ=k）=a*(1/3)^k (k=0.01.2.n),则实数a的值是多少 1..随机变量ξ的分布列P=(ξ=k)=a * (2/3)^k ,k=1,2,3,···,则a的值为_____2..随机变量ζ的分布列为P(ξ=k)=C/(k(k+1)),k∈N*,则P（0.5＜ξ＜2.5）的值为_______ 设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝K)＝c/k(k＋1),k=0,1,2,3 则P(ξ=2)为多少? 若离散型随机变量分布列为P{随机变量=K}=1/(2)^K(K=1,2,...)则数学期望是多少? 若随机变量X的分布列为P(X=K)=AsinKπ/6,k=1,3,5,13,15,17,则A= 随机变量方差问题已知随机变量a的分布列为：P(a=k)=1/3,k=1,2,3,则D(3a+5)= 已知随机变量x的分布列为p（x＝k）=1/(2^k),k=1.2.3.则P（2＜x≤4）等于概率题：设离散型随机变量X的分布列为P{X=K}=b/k(k+1),k=1,2,…,则b=( ) 已知随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝1／3,k＝1,2,3求P（3ξ＋5）等于设随机变量x的分布列为:p｛x=k｝=a*(2/3)^k,k=1,2,3…,则常数a=? 设随机变量的分布列为P（X=K)=K/6,K=1,2,3,（1）求分布函数,（2）P(X=1),P(X>2),P(1.5 设随机变量X的分布列为P=(X=k)=1/n(k=1,2,3,…,n）,求D（X）已知随机变量n的分布列为p(n=k)=1/3,k=1,2,3,则D(3n+5)等于已知随机变量X的分布列为：P(X=k)=1/3,k=1,2,3,则E(3X+5)等于?