正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直.1.设BM=x,梯形ABCN得面积为Y,求Y与X的函数关系式:2.当M运动到什么位置时,四边形ABCN面积等于93.当M运动到什么位置时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:28:23
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正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直.1.设BM=x,梯形ABCN得面积为Y,求Y与X的函数关系式:2.当M运动到什么位置时,四边形ABCN面积等于93.当M运动到什么位置时,
正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直.
1.设BM=x,梯形ABCN得面积为Y,求Y与X的函数关系式:
2.当M运动到什么位置时,四边形ABCN面积等于9
3.当M运动到什么位置时,直角三角形ABM相似与直角三角形AMN,求此时X的值
正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直.1.设BM=x,梯形ABCN得面积为Y,求Y与X的函数关系式:2.当M运动到什么位置时,四边形ABCN面积等于93.当M运动到什么位置时,
⑴如图所示 连接AN
∠B=∠C ∠BAM=∠CMN
可知 ΔABM∽ΔMCN
即:AM/MC=BM/CN
即4/(4-x)=x/NC
NC=x(4-x)/4
y=½(NC+AB)×BC
=½[(x(4-x)/4)+4]×4
=-½x²+2x+8
y=-½x²+2x+8 (0≤x≤4)
⑵当y=9时
-½x²+2x+8=9
-½x²+2x-1=0
x²-4x+2=0
解得x=2±√2
所以当x=2+√2或x=2-√2时,四边形ABCN面积等于9.
⑶如图延长NM交AB延长线于点P
若ΔABM∽ΔAMN
则∠BAM=∠MAN
即AM为ΔPAN角平分线
∵AM⊥MN
∴M为PN中点
∴x=2
所以当M为BC中点时,即x=2时ΔABM∽ΔAMN
好好学习!
说起来挺麻烦的诶…
就是用相似三角形就可以求出来了!
悬赏太低了,还要用手机写好不值得…