在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,延长BC到E,使得CE=2BC,取CE的中点D,联结AE、AD,求证△ACD∽△ECA.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:04:49
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,延长BC到E,使得CE=2BC,取CE的中点D,联结AE、AD,求证△ACD∽△ECA.
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在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,延长BC到E,使得CE=2BC,取CE的中点D,联结AE、AD,求证△ACD∽△ECA.
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,延长BC到E,使得CE=2BC,取CE的中点D,联结AE、AD,求证△ACD∽△ECA.

在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,延长BC到E,使得CE=2BC,取CE的中点D,联结AE、AD,求证△ACD∽△ECA.
别大神,大仙的了.我们只是为了辅导数学
证明:
设AB=BC=1
则CD=1,CE=2 ,AC=√(AB²+BC²)=√2
∵AC/CD=√2/1=√2,CE/AC=2/√2=√2
∴AC/CD=CE/AC
又∵∠ACD=∠ECA
∴⊿ACD∽⊿ECA(SAS)【对应的两条边成比例,夹角相等】

。。

这孩子应该会做了...