各位数学高手请教个问题,过程详细一点,非常感谢已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角Ca=RsinA,b=RsinB,其中R为三角形内接圆的半径,这一步不是很明白什么意思,能讲的详
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 12:32:44
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各位数学高手请教个问题,过程详细一点,非常感谢已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角Ca=RsinA,b=RsinB,其中R为三角形内接圆的半径,这一步不是很明白什么意思,能讲的详
各位数学高手请教个问题,过程详细一点,非常感谢
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
a=RsinA,b=RsinB,其中R为三角形内接圆的半径,这一步不是很明白什么意思,能讲的详细一点吗
谢谢
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a=RsinA,b=RsinB,其中R为三角形内接圆的半径,代入得
RsinA+RsinB=RsinAcosA/sinA+RsinBcosB/sinB
化简得
sinA+sinB=cosA+cosB
sin(A+B)/2cos(A-B)/2=cos(A+B)cos(A-B)/2
即sin(A+B)/2=cos(A+B)/2
tan(A+B)/2=1
(A+B)/2=45度
A+B=90度
C=180-(A+B)=90度
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