作业帮求|x-1|＋|x-2|的最小值等于 ; 求|x-1|＋|x-2|＋|x-3|的最小值等于 ; 求|x-1|＋|x-2|＋|x-3|＋|x-4|的最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 02:59:13
求|x-1|＋|x-2|的最小值等于 ; 求|x-1|＋|x-2|＋|x-3|的最小值等于 ; 求|x-1|＋|x-2|＋|x-3|＋|x-4|的最小
求|x-1|＋|x-2|的最小值等于 ; 求|x-1|＋|x-2|＋|x-3|的最小值等于 ; 求|x-1|＋|x-2|＋|x-3|＋|x-4|的最小
求|x-1|＋|x-2|的最小值等于 ; 求|x-1|＋|x-2|＋|x-3|的最小值等于 ; 求|x-1|＋|x-2|＋|x-3|＋|x-4|的最小
这个正规的解法是划分区间：
第一个就是分三个：负无穷到1,2,2到正无穷
第二个就是分四个：负无穷到1,2,3,3到正无穷
第三个就是分五个：负无穷到1,2,3,4,4到正无穷
分类讨论得出各区间对应的式子,然后分别求出最小值,然后比较最小值,取其中的最小即可,不懂可以hi我.
所以从上面的正规解法的分类讨论可以得到一个一般的结论：
x可以看做是到1,2或者1,2,3或者1,2,3,4的距离和的最小值
那么,在其间越中间,越取得极小值（分类的讨论会有这个结论）
所以,对于第一个,介于1~2之间的值,最小答案是1
第二个,x=2时候最小,答案是2
第三个,x在2~3之间,取的最小,值是：4
如果是大题目一定要分类讨论,可能按绝对值的性质来会扣分,选择填空可以快速答出来.
这类题用图象法解最为清楚。
|x-1|＋|x-2|图象象字母U形，它的底是一个线段，值为1，所以最小值为1。
|x-1|＋|x-2|＋|x-3|图象象个漏斗，最底部是一个点，这个点坐标为(2，2),最小值为2。
|x-1|＋|x-2|＋|x-3|＋|x-4|图象也象个漏斗，但是底是个线段，这个线段的y值为4，所以最小值为4。
非常建议楼主学会用画图法解决此类问题，非...
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这类题用图象法解最为清楚。
|x-1|＋|x-2|图象象字母U形，它的底是一个线段，值为1，所以最小值为1。
|x-1|＋|x-2|＋|x-3|图象象个漏斗，最底部是一个点，这个点坐标为(2，2),最小值为2。
|x-1|＋|x-2|＋|x-3|＋|x-4|图象也象个漏斗，但是底是个线段，这个线段的y值为4，所以最小值为4。
非常建议楼主学会用画图法解决此类问题，非常清晰简单。
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