设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=用关于M,N的集合表示.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:41:31
设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=用关于M,N的集合表示.
x){n_m#j4*4u.0xwD(Ie';;^n{:v[SVN;{rbԔ-̬f<]Z+n4*XiL :@g3?7= 1 *w3T/Py6&cNӞ֧V Q O5=7&u$`PsA 6 f-%qX~qAb(z[q

设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=用关于M,N的集合表示.
设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=
用关于M,N的集合表示.

设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=用关于M,N的集合表示.
解 设S={X|f(x)•g(x)=0},对任意x属于S,则f(x)•g(x)=0,于是得f(x)=0或g(x)=0,即x属于M或x属于N,故x属于M∪N,S包含于M∪N.
对任意x属于M∪N,则x属于M或x属于N,如果x属于M则f(x)=0,如果x属于N,则g(x)=0,故f(x)•g(x)=0,即x属于S,故M∪N包含于S,于是S=M∪N,即{X|f(x)•g(x)=0}= M∪N