已知点A(-1,0)点B(1,0)和动点M满足角AMB为2a,且AM点BM点cosa的平方为3,M的轨迹为曲线C,求C的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:55:11
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已知点A(-1,0)点B(1,0)和动点M满足角AMB为2a,且AM点BM点cosa的平方为3,M的轨迹为曲线C,求C的方程.
已知点A(-1,0)点B(1,0)和动点M满足角AMB为2a,且AM点BM点cosa的平方为3,M的轨迹为曲线C,求C的方程.
已知点A(-1,0)点B(1,0)和动点M满足角AMB为2a,且AM点BM点cosa的平方为3,M的轨迹为曲线C,求C的方程.
设M(x,y)
在△MAB中,|AB|=2,∠AMB=2a
由余弦定理得:
|AB|²=|AM|²+|BM|²-2|AM|•|BM|•cos2a=4
|AM|²+|BM|²-2|AM|•|BM|•(2cos²a-1)=4
|AM|²+|BM|²+2|AM|•|BM|-2|AM|•|BM|•(2cos²a-1)-2|AM|•|BM|=4
(|AM|+|BM|)²-( 2|AM|•|BM|•(2cos²a-1)+2|AM|•|BM| )=4
(|AM|+|BM|)²-2|AM|•|BM|•(2cos²a)=4
(|AM|+|BM|)²-4|AM|•|BM|•cos²a=4
(|AM|+|BM|)²=16
∴|AM|+|BM|=4
因此点M的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,a=2,c=1
∴曲线C的方程为(x²/4)+(y²/3)=1
且AM点BM点cosa的平方为3
这是什么意思,忒高深了
如图,在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6) 、点B(8,0) ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A
已知点A(-1,0),B(2,0),动点M满足2∠MAB=∠MBA,求点M的轨迹方程
已知点A(0,3)和点B(0,1),若一个动点P从点B出发,先到达x轴上的某点(设为点E),在到达直线x=2上的某点(设为点F),最后运动到点A.求使点P运动的总路径最短的点E和点F的坐标.
如图,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是X轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q
在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,
已知点A(4,0)和点B(2,2),M是椭圆X/25+Y/9=1上的动点,则|MA|+|MB|最大值是数学高手请来,写下最简单明白的过程
已知定点A(4,0)和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2:1,求点P的轨迹方程.麻烦写出过程,对了再加分,
已知地A(4,0)和曲线X方+Y方=4上的动点B,点P分AB之比为2:1,求点P的轨迹方程
已知定点A(4,0)和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2:1,求点P的轨迹方程.
点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的
如图.直角坐标系中.已知点A(2.4).B(5.0).动点P如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动,两点同时出发,速度均为每秒1个单
就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标:(1)已知点A(2,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标;(2)已知点A(0,0),|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标.
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动
若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(点A是-1,点O是0,点B是3,点P是点1和点2之间的点)
如图,对称轴为直线x=72的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4). (1)求抛物线解析式及在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接A
如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒√3个
在平面直角坐标系中 已知点A(0,4根号3)点B在X正半轴上 且∠ABO=30°动点P在线段图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0.,4根号下3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒