已知如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AM＝MB,DN＝NC,求证,MN//BC,MN＝二分之一（BC＋AD）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:41:40
已知如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AM＝MB,DN＝NC,求证,MN//BC,MN＝二分之一（BC＋AD）
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已知如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AM＝MB,DN＝NC,求证,MN//BC,MN＝二分之一（BC＋AD）
已知如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AM＝MB,DN＝NC,
求证,MN//BC,MN＝二分之一（BC＋AD）

已知如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AM＝MB,DN＝NC,求证,MN//BC,MN＝二分之一（BC＋AD）
证明：连结AN并延长,交BC的延长线于点P.
∵AD‖BC
∴∠ADN=∠PCN
∵N是CD的中点
∴DN=CN
∵∠AND与∠PNC是对顶角
∴∠AND=∠PNC
∴△ADN≌△PCN(ASA)
∴AN=NP,AD=PC
∴N是AP的中点
∵M是AB的中点
∴MN是△ABP的中位线
∴MN‖BP,MN=BP/2=(BC+CP)/2
∴MN=(AD+BC)/2
∵AD‖BC
∴MN‖AD‖BC
∴MN‖BC,且MN=(AD+BC)/2.

∵AD‖BC
∴∠ADN=∠PCN
∵N是CD的中点
∴DN=CN
∵∠AND与∠PNC是对顶角
∴∠AND=∠PNC
∴△ADN≌△PCN(ASA)
∴AN=NP，AD=PC
∴N是AP的中点
∵M是AB的中点
∴MN是△ABP的中位线
∴MN‖BP,MN=BP/2=(BC+CP)/2
∴MN=(AD...

全部展开

∵AD‖BC
∴∠ADN=∠PCN
∵N是CD的中点
∴DN=CN
∵∠AND与∠PNC是对顶角
∴∠AND=∠PNC
∴△ADN≌△PCN(ASA)
∴AN=NP，AD=PC
∴N是AP的中点
∵M是AB的中点
∴MN是△ABP的中位线
∴MN‖BP,MN=BP/2=(BC+CP)/2
∴MN=(AD+BC)/2
∵AD‖BC
∴MN‖AD‖BC
∴MN‖BC，且MN=(AD+BC)/2.

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证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点P.
∵AD‖BC
∴∠ADN=∠PCN
∵N是CD的中点
∴DN=CN
∵∠AND与∠PNC是对顶角
∴∠AND=∠PNC
∴△ADN≌△PCN(ASA)
∴AN=NP，AD=PC
∴N是AP的中点
∵M是AB的中点
∴MN是△ABP的中位线
∴MN‖BP,MN...

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证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点P.
∵AD‖BC
∴∠ADN=∠PCN
∵N是CD的中点
∴DN=CN
∵∠AND与∠PNC是对顶角
∴∠AND=∠PNC
∴△ADN≌△PCN(ASA)
∴AN=NP，AD=PC
∴N是AP的中点
∵M是AB的中点
∴MN是△ABP的中位线
∴MN‖BP,MN=BP/2=(BC+CP)/2
∴MN=(AD+BC)/2
∵AD‖BC
∴MN‖AD‖BC
∴MN‖BC，且MN=(AD+BC)/2.

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如图所示,已知梯形ABCD中,AD//BC,角ACD=角B,求证AB2/CD2=BC/AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图所示 ,已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ad等于5,ab等于7bc等于12,求角b的度数 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 已知梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,梯形ABCD中,AD//于BC（AD 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图所示,在梯形ABCD中,AB⊥AC,AB=CD,∠B=60°,AD=7,BC=14,求梯形ABCD的周长 如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长. 如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长