作业帮四个连续自然数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续自然数最小分别是多少?（要算式或解答题目的思路）!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:46:40
四个连续自然数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续自然数最小分别是多少?（要算式或解答题目的思路）!
四个连续自然数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续自然数最小分别是多少?（要算式或解答题目的思路）!
四个连续自然数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续自然数最小分别是多少?（要算式或解答题目的思路）!
答案是：
159、160、161、170
思路如下：
第二个数是5的倍数,那么第一个数末位必然是9,然而第一个数又是3的倍数,
可知各位数之和是3的倍数,
那么可以找出如下数据：
9、39、69、99、129、159,
前面的数据加2以后会发现不能被7整除,直到159.
因此得出正确答案.
159,160,161,162
方法是。。
问题：找四个数k,k+1,k+2,k+3它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数
即
3|k…………1
5|k+1…………2
7|k+2…………3
9|k+3…………4
先找9,10满足1,2条件
再不断加lcm[3,5]=15使k+2满足3条件并且不破坏1，2条件<...
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159,160,161,162
方法是。。
问题：找四个数k,k+1,k+2,k+3它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数
即
3|k…………1
5|k+1…………2
7|k+2…………3
9|k+3…………4
先找9,10满足1,2条件
再不断加lcm[3,5]=15使k+2满足3条件并且不破坏1，2条件
易知11+15*3=56
即54,55,56满足1,2,3条件
再不断加lcm[3,5,7]=105使k+3满足4条件并且不破坏1，2，3条件
易知57+105=162
即159,160,161,162满足条件
且由于是枚举出的，易证其为最小
收起
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为什么第二个数是5的倍数，那么第一个数末位必然是9?
为什么不能是4~