正方形的边长和面积为什么不成比例?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:05:54
正方形的边长和面积为什么不成比例?
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正方形的边长和面积为什么不成比例?
正方形的边长和面积为什么不成比例?

正方形的边长和面积为什么不成比例?
在判断比例的练习中,学生常把正方形的边长与面积误判成正比例.造成这种误判,在于对正比例关系缺乏全面理解.对“两种相关的量,一种量变化,另一种量也随着变化”,这句话是记住了,认为边长扩大,正方形的面积也会扩大,但这只是正比例关系含义的一半.另一句话,却被忽略了,即：“如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定”.对其忽略的部分,可通过列出边长与面积的对应数值表,来进行准确的判断.从表中的边长和面积的数值来看,正方形的边长和面积相对应的两个数的比值并不相等.由上边所举数例可以说明：正方形边长的任意两个数值的比与相对应的面积的比,其比值都是不相等的,因此,正方形的边长与面积不能成正比例.除根据正比例的关系来说明正方形的边长和面积不成比例外,还可以根据比例的判定式,来证明正方形的边长和面积是不成比例的.求正方形面积的公式是：无论是成正比例或反比例,其中必有一个量是一定的（或称不变量）.由于正方形的特征之一是：正方形的四条边的长度都相等,在上述公式中,找不出一定的量,如果一个边长扩大了,其他边长也必然相应扩大,否则它就不是正方形了.所以,正方形的边长和面积是不成比例的.同时,还应该看到：正方形的边长和面积固然不成比例,但正方形的边长平方和面积是成正比例的.仍以上表中的数值为例：

为什么正方形的面积和边长不成比例? 正方形的边长和面积为什么不成比例? 正方形的边长和它的面积为什么不成比例? “正方形的边长和面积”成不成比例? 正方形的边长一定,正方形的面积和边长成不成比例,成什么比例?为什么? 为什么正方形的边长和面积不成比例,而长方形的边长和面积成比例 正方形的面积一定,边长和边长不成比例 正方形的面积与边长成不成比例?为什么. 正方形的边长和面积成不成比例,成什么比例 正方形的周长和边长成不成比例? 正方形的周长和边长成不成比例 正方形的边长和周长成不成比例 正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例 是对还是错 正方形面积一定,它的边长和边长不成比例 是对还是错? 正方形面积一定,它的边长和边长不成比例 是对还是错? 正方形面积和边长成不成比例关系,成什么比例关系,为什么? 判断题：正方形的面积一定,它的边长和周长不成比例.（） 正方形的边长和面积成（）A正比例B反比例C不成比例,请选择