在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.如果AB=1,一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点,又回到F,指出整个线路的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 18:51:50
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.如果AB=1,一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点,又回到F,指出整个线路的最小值
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.如果AB=1,一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点,又回到F,指出整个线路的最小值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
如果AB=1,一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点,又回到F,指出整个线路的最小值

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.如果AB=1,一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点,又回到F,指出整个线路的最小值
如图,将正方体六个面展开,从图中F到F,两点之间线段最短,
而且依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中点,
所求的最小值为3√2

最小值为3√2
∴如图,将正方体六个面展开,从图中F到F,两点之间线段最短,
而且依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中点,所求的最小值为3√2
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