作业帮2013浦东区高三数学理科一模卷12题详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 22:05:05
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∵丨a丨=2 丨b丨=3 ∴ab/丨a丨丨b丨（a,b均是向量）=cos60°
∴ab=3
∴丨ma+nb丨²=m²a²+n²b²+2mnab a²=丨a丨²=4 b²=丨b丨²=9 ab=3
=4m²+9n²+6mn
因为1≤m≤2,0≤n≤2,所以当m=2,n=2时,丨ma+nb丨²有最大值.
且最大值=4×4+4×9+6×2×2=76
所以丨ma+nb丨最大值是√76=2√19
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