我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:30:29
![我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de](/uploads/image/z/7202903-23-3.jpg?t=%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9B%AE%3A%E6%A0%B9%E5%8F%B713-%E6%A0%B9%E5%8F%B712%E4%B8%8E%E6%A0%B9%E5%8F%B712-%E6%A0%B9%E5%8F%B711%2C%E5%93%AA%E4%B8%AA%E5%A4%A7%3F%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%E7%9A%84%2C%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B9%9D%E5%B9%B4%E7%BA%A7de)
我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de
我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de
我想问问一道数学题目:根号13-根号12与根号12-根号11,哪个大?要过程的,这是九年级de
√13-√12 与 √12-√11
两边都用1除,得
√13+√12 与 √12+√11
√13+√12 > √12+√11
∴√13-√12 < √12-√11
√13-√12=(√13-√12)(√13+√12)
——————————————
√13+√12
= 1
——————
√13+√12
类似的√12-√11= 1
——————<...
全部展开
√13-√12=(√13-√12)(√13+√12)
——————————————
√13+√12
= 1
——————
√13+√12
类似的√12-√11= 1
——————
√12+√11
比较分母大小,易得√12-√11大
收起
根号12-根号11大!
假设根号13-根号12>根号12-根号11,则 根号13+根号11>二倍的根号12,由于两边都是正数,平方得,13+11+二倍的根号13乘以根号11>48 即 根号143>12,再平方得143>144,矛盾,所以假设不成立,所以根号13-根号12<根号12-根号11,完。
用商除法来做(√13-√12)/(√12-√11)=(√13-√12)*(√12+√11)=(√12+√11)/(√13+√12)(先分子有理化,再分母有理化)
因为√12+√11<√13+√12
所以(√13-√12)/(√12-√11)<1
所以√13-√12<√12-√11.