有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )A. R处 B. R处 C. R处 D. R处http://hi.baidu.com/%D3%D0%CA%B1%CE%D2%C3%C7%BA%DC%D3%D7%D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:35:21
![有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )A. R处 B. R处 C. R处 D. R处http://hi.baidu.com/%D3%D0%CA%B1%CE%D2%C3%C7%BA%DC%D3%D7%D](/uploads/image/z/7204479-15-9.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%9C%86%E6%9D%BF%2C%E6%8C%96%E5%8E%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%B0%8F%E5%9C%86%E6%9D%BF%2C%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE6%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%89%A9%E4%B8%8B%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%9C%A8%E8%B7%9D%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84+%EF%BC%88+%EF%BC%89A%EF%BC%8E+R%E5%A4%84+B%EF%BC%8E+R%E5%A4%84+C%EF%BC%8E+R%E5%A4%84+D%EF%BC%8E+R%E5%A4%84http%3A%2F%2Fhi.baidu.com%2F%25D3%25D0%25CA%25B1%25CE%25D2%25C3%25C7%25BA%25DC%25D3%25D7%25D)
有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )A. R处 B. R处 C. R处 D. R处http://hi.baidu.com/%D3%D0%CA%B1%CE%D2%C3%C7%BA%DC%D3%D7%D
有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )
A. R处 B. R处 C. R处 D. R处
http://hi.baidu.com/%D3%D0%CA%B1%CE%D2%C3%C7%BA%DC%D3%D7%D6%C9/album/item/71149e2f25a162614ec226f6.html
有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )A. R处 B. R处 C. R处 D. R处http://hi.baidu.com/%D3%D0%CA%B1%CE%D2%C3%C7%BA%DC%D3%D7%D
这个圆板被挖去小圆之后,是可以分成两个重心部分,即与挖去部分相对称的小圆和其余部分,这样形成两个重心,A为整圆的1/2,B为整圆的1/4,两重心的距离是R/2,
设两者合一的重心离大圆圆心为x,
(1/2)*x=(1/4)[(R/2)-x]
解得:x=R/6
就是,剩下阴影部分的重心在距圆心的(1/6)R处.
将剩余的部分看作是两部分之和:1.与挖去的圆对称的另一个圆 2.大圆挖去两个对称小圆剩下的部分
设大圆质量为M,易知M1=M/4,M2=M-2*M1=M/2,又1的重心在距圆心R/2处,2的重心在圆心(由2的对称性很容易看出),故整个部分距圆心的距离为:(M2*0+M1*R/2)/(M2+M1)=R/6...
全部展开
将剩余的部分看作是两部分之和:1.与挖去的圆对称的另一个圆 2.大圆挖去两个对称小圆剩下的部分
设大圆质量为M,易知M1=M/4,M2=M-2*M1=M/2,又1的重心在距圆心R/2处,2的重心在圆心(由2的对称性很容易看出),故整个部分距圆心的距离为:(M2*0+M1*R/2)/(M2+M1)=R/6
收起