作业帮高中数学 数列 求解 要过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 01:50:50
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高中数学 数列 求解 要过程!
高中数学 数列 求解 要过程!
高中数学 数列 求解 要过程!
a1=1
an=3a(n-1)-4n+6
an - 2n = 3[ a(n-1) - 2(n-1) ]
{an - 2n} 是等比数列,q=3
an - 2n = 3^(n-1) .(a1 - 2)
= -3^(n-1)
an = 2n-3^(n-1)
Sn =a1+a2+...+an
= n(n+1) - (3^n-1)/2
（1）an=3a（n-1）-4n+6等价于an-2n=3[a（n-1）-2（n-1）]
∴bn=an-2n是首项a1-2×1=-1，公比为3的等比数列
（2）由（1）得an-2n=-3^(n-1),∴an=2n-3^(n-1)
Sn=2（1+2+……n）-[3^0+3^1+3^2……+3^(n-1)]
=...
全部展开
（1）an=3a（n-1）-4n+6等价于an-2n=3[a（n-1）-2（n-1）]
∴bn=an-2n是首项a1-2×1=-1，公比为3的等比数列
（2）由（1）得an-2n=-3^(n-1),∴an=2n-3^(n-1)
Sn=2（1+2+……n）-[3^0+3^1+3^2……+3^(n-1)]
=n²+n-（1-3^n）/（1-3）
=n²+n-3^n/2+1/2
收起