已知z∈C,x为z的共轭复数,若xz-3ix=1+3i,求z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 07:43:07
已知z∈C,x为z的共轭复数,若xz-3ix=1+3i,求z
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已知z∈C,x为z的共轭复数,若xz-3ix=1+3i,求z
已知z∈C,x为z的共轭复数,若xz-3ix=1+3i,求z

已知z∈C,x为z的共轭复数,若xz-3ix=1+3i,求z

设z=a+bi
则x=a-bi
xz-3ix=1+3i
a²+b²-3i(a-bi)=1+3i
a²+b²-3ai-3b=1+3i
(a²+b²-3b)-3ai=1+3i
∴a²+b²-3b=1
-3a=3
a=-1
∴b²-3b=0
b=0或3
∵z∈C
∴b=3
∴z=-1+3i
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