设复数z满足绝对值z=5,且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,绝对值√2z-m=5√2,求z和m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 08:47:23

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设复数z满足绝对值z=5,且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,绝对值√2z-m=5√2,求z和m的值
设复数z满足绝对值z=5,且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,绝对值√2z-m=5√2,
求z和m的值

设复数z满足绝对值z=5,且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,绝对值√2z-m=5√2,求z和m的值
设z=x+yi,满足z=√(x²+y²)=5,即x²+y²=25
因为(3+4i)z=(3+4i)(x+yi)=(3x-4y)+(4x+3y)i在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,所以(3x-4y)+(4x+3y)=0,即7x=y
联立x²+y²=25和7x=y解得：x=√2/2,y=7√2/2或者x=-√2/2,y=-7√2/2
所以z=√2/2+7√2i/2或z=-√2/2-7√2i/2
(1)当z=√2/2+7√2i/2时
由|√2z-m|=|1-m+7i|=√[(1-m)²+49]=5√2得：m=0或2；
(2)当z=-√2/2-7√2i/2时
由|√2z-m|=|-1-m-7i|=√[(1+m)²+49]=5√2得：m=0或-2
综合上述：当z=√2/2+7√2i/2时,m=0或2；当z=-√2/2-7√2i/2时,m=0或-2.

设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z步骤……xiexie设复数Z满足|z|=1,且（3+4i）Z是纯虚数,求Z 设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数= 复数z满足：|z|=5且（3+4i）z是纯虚数.求复数z 设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数. 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,则杠z=_. 设复数z满足绝对值z=1,且z^2+z 设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少若i为虚数单位,且复数z满足（4-3i）z=5i,则z= 求大神赐教.已知复数z满足（2+3i）*z大于等于8,且z的绝对值=根号下13,求复数z. |复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z 复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z 设复数z满足绝对值z=5,且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,绝对值√2z-m=5√2,求z和m的值已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求z的共咯复数复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还有一道：z+1 的绝对值减去 z-i的绝对值等于0，求z+i的绝对值的最小值是多少设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模