高数这题怎么变为什么会变成2分之1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 06:13:12
高数这题怎么变为什么会变成2分之1?
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高数这题怎么变为什么会变成2分之1?
高数这题怎么变
为什么会变成2分之1?

高数这题怎么变为什么会变成2分之1?
这是做了等价无穷小代换,
把 sinx 直接换成了 x;把 1-cosx 直接换成了 ½x².
等价无穷小代换,在国内很火热,要求学生死背很多种等价无穷小代换.
在国外,没有这样狂热,因为这种代换,一不小心就会出错. 
不用等价无穷小代换的解法,见图,点击放大:

等价无穷小代换
sinx~x
(1-cosx)~(1/2)x^2

1-cos(x)的等价无穷小是1/2x的平方

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