作业帮设f(x-1/x)=x²+1/x²,计算∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 15:33:54
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设f(x-1/x)=x²+1/x²,计算∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
设f(x-1/x)=x²+1/x²,计算∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
设f(x-1/x)=x²+1/x²,计算∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
令u=x-1/x,
则f(u)= (x-1/x)²+2=u²+2
所以 ∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
= ∫（-1,1）x³cos2x dx+∫（-1,1）（x²+2） dx
=0 + x³/3| + 2x| （第一项为0是因为奇函数在对称区间上积分为0）
=2/3+4 = 14/3
f(x-1/x)=x²+1/x²=(x-1/x)^2+2=
f(x)=x^2+2
∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
=∫（-1,1）[x³cos2x]dx+∫（-1,1）[x^2+2]dx
=[1/3x^3+2x](--1,1)
=2/3+4
=14/3
设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x
1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a
设 f(x)=x²-3x+2则f(sinx+1)= _______
设f(x)=tan(x²+1)sec2x,则f´(x)=
设f(x-1/x)=x²+1/x²,计算∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
设f(x-1/x)=x²+1/x²,计算∫（-1,1）[x³cos2x+f(x)]dx
设f(x)=∫(x 1)tcos²tdt,求f'(π /6
设f(x)=1/x(x
设f(x)=1-x,(x
1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f（1/x）=-f(x)2、若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1）+f(x2)/2
设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1
已知f(1/x)=x²+1/1-x²,求f(x)
求函数f(x)=(x²-x)/(x²-x-1)的值域
已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=2+1/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
高二绝对值不等式设f(x)=x²-x+43,实数a满足|x-a|＜1,求证：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1)
设函数f(x)=x²+|x-2|-1 （1）判断函数f(x)的奇偶性.（2）求函数f(x)的最小值