数学中关于测度的概念问题有穷集合有测度吗?还是只有无穷集合才有测度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:12:54
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数学中关于测度的概念问题有穷集合有测度吗?还是只有无穷集合才有测度?
数学中关于测度的概念问题
有穷集合有测度吗?还是只有无穷集合才有测度?
数学中关于测度的概念问题有穷集合有测度吗?还是只有无穷集合才有测度?
测度的一般定义是:定义在非空集A的σ-代数上的可数可加集函数,这样有穷集也可能测度不为0
如果是我们最常用的测度,即实数集或者是欧氏空间中的勒贝格测度的话,有限个元素组成的集合的测度的确为0,甚至一些无穷集的测度也为0,比如说实数集中的子集—有理数集,是无穷集合,但其测度为0.另外说明,不是所有的集合都有测度,即有一些实数集的子集,没有测度的定义,称为不可测集.
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