一道向量问题设O为坐标原点,曲线x的平方+y的平方+2x—6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足向量OP乘以向量OQ=0（1)求m的值；（2）求直线PQ的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:05:48
一道向量问题设O为坐标原点,曲线x的平方+y的平方+2x—6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足向量OP乘以向量OQ=0（1)求m的值；（2）求直线PQ的方程
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一道向量问题设O为坐标原点,曲线x的平方+y的平方+2x—6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足向量OP乘以向量OQ=0（1)求m的值；（2）求直线PQ的方程
一道向量问题
设O为坐标原点,曲线x的平方+y的平方+2x—6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足向量OP乘以向量OQ=0（1)求m的值；（2）求直线PQ的方程

一道向量问题设O为坐标原点,曲线x的平方+y的平方+2x—6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足向量OP乘以向量OQ=0（1)求m的值；（2）求直线PQ的方程
设P(X1,Y1),Q(X2,Y2),圆的方程化简为：（X+1)^2+(Y-3)^2=9
要求出X1,Y1,X2,Y2,m就要列出5条方程：
因为P,Q在圆上有：
（X1+1)^2+(Y1-3)^2=9①
（X2+1)^2+(Y2-3)^2=9②
由P,Q满足关于直线x+my+4=0对称得：PQ的中点（（X1+X2)/2,(Y1+Y2)/2 )在直线上,把中点代入x+my+4=0得：（X1+X2)/2+m(Y1+Y2)/2+4=0③
对称得PQ斜率(垂直k1*k2=-1)：Y1-Y2)/X1-X2＝m④
PQ为直径的圆过O点,可得向量OP*OQ=0,向量OP＝(X1,Y1),向量OQ＝(X2,Y2)
OP*OQ=0,即(X1,Y1)*(X2,Y2)＝0 ⑤
解上5条方程得m

那条曲线明显是个圆，参数如下：圆心C（-1，3） R=3。
PQ满足关于那条直线对称，说明那条直线一定是过圆心的，将圆心坐标带进去解出m=-1，第一问解决。
第二问理解不能，是叉乘积=0，还是点乘积等于0？

一道向量问题设O为坐标原点,曲线x的平方+y的平方+2x—6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足向量OP乘以向量OQ=0（1)求m的值；（2）求直线PQ的方程 请教一道关于圆与方程的数学问题（高一）设O为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0堆成,又满足向量OP·向量OQ=0,求m的值如果过程比较难写的话,过程要写清楚一些,谢 设坐标原点为O,曲线y^2=2x与过点(1/2,0)的直线交于A、B两点,则向量OA×向量OB的值为 设p是曲线y=1/x上一点,点p关于直线y=xd的对称点为q,点O为坐标原点,则向量op乘以向量oq=? 设坐标原点为O,抛物线y平方=4x与过点（m,0）的直线交于A,B两点,若向量OA乘以向量OB=-3,则m的值为?希望有一些过程 已知直角坐标平面上两点A(2,0) B(cosX,sinX).O为坐标原点,设f（x）=(向量OA+向量OB)的平方求函数fx的值域 有关椭圆与双曲线的问题 （高二以上学历请进）1.设椭圆方程为x∧2+y∧2/4=1（能看懂吧,x的平方+四分之y的平方=1）,求过点M（0,1）L交椭圆于点A、B,O为坐标原点,点P满足向量OP=1/2（向量OA+向量O 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于 设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?求过程,O(∩_∩)O谢谢! 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B,则向量OA·向量OB=? 设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0,求PQ方程 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0,求PQ方程 1.已知三角形ABC的两个顶点为A（0,0） B（6,0）,顶点C在曲线（X平方/16）—（Y平方/9）=1上运动,则三角形ABC的重心的轨迹方程--------2.若点P ,Q在抛物线Y平方=4(X平方)上,O为坐标原点,且(OP向量)X(OQ 设O为原点坐标 向量OA=(1,2) 将它绕原点逆时针旋转九十度 得到向量OB 求它的坐标 向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设X是直线OP上的一点（O为坐标原点）,那么向量XA乘向量XB的最小值是 抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,求动点M的轨迹方程 设x,y∈R,向量a=(x+√3,y),b=(x-√3,y),且|a|+|b|=4.求点M（x,y)的轨迹C的方程2.过点p(0,2)作直线L交曲线C于AB,O为坐标原点,向量OA乘OB=12/5,求L倾斜角