已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π 若ka+b与a-kb的长度相等,求β-α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 03:04:54
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π 若ka+b与a-kb的长度相等,求β-α的值
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已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π 若ka+b与a-kb的长度相等,求β-α的值
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π 若ka+b与a-kb的长度相等,求β-α的值

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π 若ka+b与a-kb的长度相等,求β-α的值
|ka+b|^2
=k^2|a|^2+|b|^2+2ka.b (1)
|a-kb|^2
=|a|^2+k^2|b|^2-2ka.b (2)
(1)=(2)
(k^2-1)|a|^2+(1-k^2)|b|^2 + 4ka.b=0
(k^2-1)+(1-k^2)+4k(cosαcosβ +sinαsinβ)=0
4kcos(β-α) =0
β-α = π/2

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(3,-4),若向量a平行于向量b,则tan2α=? 已知向量a=(1,sinα),向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 向量与三角综合题已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).若向量a点乘向量b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)求cos(α-β) 高中数学题:已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α+β)+tanαcotβ的值.(请写明过程!谢谢!) 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)当│向量m+向量n│=8(根号2)/5时,求cos(a/2+π/8)的值 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围