作业帮已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM.向量AN=定值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:30:23
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已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM.向量AN=定值
已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM.向量AN=定值
已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM.向量AN=定值
直线l:y=kx+1
代入圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1
得:(x-2)^2+((kx-2)^2=1
即(1+k²)x²-(4+4k)x+7=0
需Δ=16(1+k)-28(1+k²)>0
设M(x1,y1),N(x2,y2)
则x1+x2=4(k+1)/(k²+1)
x1x2=7/(k²+1)
∴向量AM.向量AN
=(x1+y1-1)●(x2,y2-1)
=x1x2+(y1-1)(y2-1)
=x1x2+kx1*kx2
=（1+k²)x1x2
=(1+k²)*7/(1+k²)
=7
即向量AM.向量AN=定值7
法二：几何法
| AC|=2√2
过A向圆引切线AD
|AD|²=|AC|²-r²=8-1=7
根据切割线定理：
|AM||AN|=|AD|²=7
又向量AM,AN夹角为0
∴向量AM.向量AN=|AM||AN|=7
已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围
已知直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围.
已知直线L过点M(0,2),且与以A(1,4),B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k
已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M(1)求点M的轨迹方程（2）若过点N（0.5,1）的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程
已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M(1)求点M的轨迹方程（2）若过点N（0.5,1）的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程
已知直线 l 过点P（-1,2）,且与以A（-2,-3）,B（3,0）为端点的线段相交,求直线 l 的斜率k的取值范围
已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围.
已知直线L1过点A(-1,0),且斜率为k,直线L2过B(1,0)且斜率为-2/k,其中k不等于0,又直线L1与L2交于点M,（一）求动点M的轨迹方程,（二）若过点N(1/2,1)的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的中点,
已知直线l的斜率k=-2/3,且过点(a,-3)和(-5,6),求a
直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是?
已知直线L过A[1,1]点,且不过第三象限,当L斜率存在时,斜率的最大值为多少
已知点B（4,0）和点C（－4,0）过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积为－1/4...已知点B（4,0）和点C（－4,0）过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积
直线l过A(1,1)点,且不过第三象限,当l斜率存在时,斜率的最大值为
一道有关斜率的题已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率的取值范围
直线L的斜率为1,且过点A（0,2）则该直线方程是?
已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM.向量AN=定值
已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点
过点A(2,1)且斜率为2的直线L的方程